हम एक ऐसी दुनिया में रहते हैं जहां आपका डेटा लगातार खतरे में है। जब भी आप कोई संदेश भेजते हैं, किसी वेबसाइट पर जाते हैं, या ऑनलाइन कुछ खरीदते हैं तो आपकी जानकारी साइबर हमले के संपर्क में आ जाती है। यहां आरएसए आता है। असममित क्रिप्टोग्राफी के आधार पर, यह एन्क्रिप्शन विधि आज सुरक्षित संचार के लिए सबसे व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले उपकरणों में से एक है।
इस गाइड में, हम यह पता लगाएंगे कि आरएसए एन्क्रिप्शन क्या है, आरएसए कुंजी कैसे काम करती है, इसका उपयोग कहां किया जाता है, इसकी कमजोरियां और भविष्य की प्रौद्योगिकियां इसे कैसे प्रभावित कर सकती हैं। यदि आप आरएसए सुरक्षावाई को समझना चाहते हैं, तो आप सही जगह पर हैं।
विषय-सूची
- आरएसए एन्क्रिप्शन क्या है?
- असली दुनिया में आरएसए: इसका उपयोग कौन करता है?
- आरएसए कैसे काम करता है: चरण-दर-चरण स्पष्टीकरण
- आरएसए एन्क्रिप्शन चरण: उदाहरण और दृश्य
- आरएसए के लाभ और सीमाएं
- आरएसए कमजोरियां और उन्हें कैसे रोकें
- आरएसए का भविष्य: क्या यह अभी भी सुरक्षित है?
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आरएसए एन्क्रिप्शन क्या है?
आरएसए एन्क्रिप्शन असममित क्रिप्टोग्राफी का एक रूप है जो डेटा को एन्क्रिप्ट करने के लिए एक सार्वजनिक कुंजी और इसे डिक्रिप्ट करने के लिए एक निजी कुंजी का उपयोग करता है। सममित एन्क्रिप्शन के विपरीत, आरएसए दोनों प्रक्रियाओं के लिए एक ही कुंजी का उपयोग नहीं करता है। यह बड़ी अभाज्य संख्याओं को फैक्टर करने की कठिनाई पर भरोसा करके डेटा को सुरक्षित करता है।
इसके रचनाकारों, रिवेस्ट, शमीर और एडलमैन के नाम पर, यह 1977 में मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी (एमआईटी) में उभरा।
आरएसए एल्गोरिथ्म बड़े पूर्णांकों को फैक्टर करने की कठिनाई पर निर्भर करता है, विशेष रूप से दो बड़ी अभाज्य संख्याओं का उत्पाद। यह जटिलता अनधिकृत पहुंच को रोकती है, भले ही कोई सुरक्षित डेटा ट्रांसमिशन के दौरान डेटा को इंटरसेप्ट करता हो।
सार्वजनिक कुंजी खुले तौर पर साझा की जाती है, जबकि दूसरी गोपनीय रहती है। यह सुरक्षित कुंजी विनिमय दो पक्षों को अनुमति देता है जो संवेदनशील डेटा को सुरक्षित रूप से साझा करने के लिए कभी नहीं मिले हैं। यह विचार कि केवल इच्छित प्राप्तकर्ता ही संदेश को डिक्रिप्ट कर सकता है, आरएसए को इतना कुशल बनाता है।
असली दुनिया में आरएसए: इसका उपयोग कौन करता है?
आरएसए एन्क्रिप्शन सक्रिय रूप से आपके द्वारा हर दिन उपयोग किए जाने वाले कई उपकरणों और सेवाओं को सुरक्षित करता है। वेबसाइटों को ब्राउज़ करने से लेकर गोपनीय ईमेल भेजने तक, RSA आपके डेटा को पर्दे के पीछे सुरक्षित रखता है। आइए जानें कैसे।
एसएसएल/टीएलएस हैंडशेक
आरएसए एसएसएल प्रमाणपत्रों के माध्यम से वेबसाइटों को सुरक्षित करता है। जब आप HTTPS का उपयोग करके किसी साइट से कनेक्ट करते हैं, तो आपका ब्राउज़र TLS हैंडशेक शुरू करता है. इस प्रक्रिया के दौरान, सर्वर अपना डिजिटल प्रमाणपत्र भेजता है, जिसमें इसकी सार्वजनिक कुंजी शामिल होती है। आपका ब्राउज़र प्रमाणपत्र की वैधता की जाँच करता है और साझा रहस्य को एन्क्रिप्ट करने के लिए सार्वजनिक कुंजी का उपयोग करता है।
यह रहस्य सत्र के लिए उपयोग की जाने वाली एक सममित कुंजी बन जाता है, जिससे चिकनी डेटा विनिमय की अनुमति मिलती है। क्योंकि आरएसए पूर्व संचार के बिना कुंजियों का आदान-प्रदान करने का एक सुरक्षित तरीका प्रदान करता है, यह प्रत्येक एचटीटीपीएस सत्र में एन्क्रिप्टेड कनेक्शन और सुरक्षित डेटा ट्रांसफर के लिए आधार तैयार करता है।
सुरक्षित ईमेल और वीपीएन
प्रिटी गुड प्राइवेसी (पीजीपी) जैसी सेवाएं आपके ईमेल की सुरक्षा के लिए आरएसए पर निर्भर करती हैं। जब आप पीजीपी का उपयोग करके एक संदेश भेजते हैं, तो सॉफ्टवेयर प्राप्तकर्ता की सार्वजनिक कुंजी के साथ संदेश को एन्क्रिप्ट करता है, यह सुनिश्चित करता है कि केवल इच्छित प्राप्तकर्ता ही अपनी निजी कुंजी का उपयोग करके इसे पढ़ सकता है।
इसी तरह, वीपीएन एन्क्रिप्शन अक्सर हैंडशेक चरण के दौरान आरएसए का उपयोग करता है। आपका डिवाइस वीपीएन सर्वर के डिजिटल प्रमाणपत्र की पुष्टि करता है और फिर आरएसए का उपयोग करके कुंजियों का आदान-प्रदान करता है।
यह एक्सचेंज सुनिश्चित करता है कि आपका ब्राउज़िंग डेटा तीसरे पक्ष से छिपा रहे। आरएसए उपयोगकर्ताओं को असुरक्षित नेटवर्क पर भी सुरक्षित संचार स्थापित करने में मदद करके वर्चुअल प्राइवेट नेटवर्क का समर्थन करता है।
डिजिटल हस्ताक्षर और प्रमाणपत्र प्राधिकारी
RSA डिजिटल हस्ताक्षर सक्षम करता है, जो यह साबित करता है कि कोई संदेश या फ़ाइल प्रेषक से आई है और उसे बदला नहीं गया है. जब डेवलपर्स सॉफ़्टवेयर पर हस्ताक्षर करते हैं, तो वे एक अद्वितीय हस्ताक्षर बनाने के लिए अपनी निजी कुंजी का उपयोग करते हैं। उपयोगकर्ता या सिस्टम तब डेवलपर की सार्वजनिक कुंजी के साथ उस हस्ताक्षर को सत्यापित करते हैं। यदि हस्ताक्षर चेक आउट होता है, तो फ़ाइल प्रामाणिक है।
RSA SSL/TLS कनेक्शन भी सुरक्षित करता है। जब आप SSL प्रमाणपत्र का अनुरोध करते हैं, तो आप एक कुंजी युग्म जनरेट करते हैं और प्रमाणपत्र हस्ताक्षर अनुरोध (CSR) में सार्वजनिक कुंजी भेजते हैं। प्रमाणपत्र प्राधिकरण (CA) आपके विवरण की पुष्टि करता है और अपनी निजी कुंजी का उपयोग करके आपकी सार्वजनिक कुंजी पर हस्ताक्षर करता है। आपका ब्राउज़र प्रमाणपत्र की प्रामाणिकता की पुष्टि करने के लिए पहले से संग्रहीत CA की सार्वजनिक कुंजी का उपयोग करता है, जो पहले से ही ब्राउज़र में संग्रहीत है। यह प्रणाली आपके डिवाइस और आपके द्वारा देखी जाने वाली वेबसाइटों के बीच विश्वास बनाती है।
आरएसए कैसे काम करता है: चरण-दर-चरण स्पष्टीकरण
आरएसए में प्रमुख पीढ़ी, एन्क्रिप्शन और डिक्रिप्शन शामिल हैं। प्रत्येक चरण संख्या सिद्धांत, मॉड्यूलर अंकगणित और सार्वजनिक और निजी कुंजी के बीच संबंध का अनुसरण करता है। यहां बताया गया है कि प्रक्रिया कैसे सामने आती है।
कुंजी पीढ़ी
- p और q लेबल वाली दो बड़ी अभाज्य संख्याएँ चुनें। सुनिश्चित करें कि वे यादृच्छिक और अप्रत्याशित हैं। ये प्राइम आरएसए ताकत का आधार बनाते हैं।
- उन्हें एक साथ गुणा करें: n = p × q। यह मापांक सार्वजनिक कुंजी और निजी कुंजी दोनों के आकार को परिभाषित करता है।
- अगला, यूलर के टोटिएंट फ़ंक्शन की गणना करें: φ(एन) = (पी − 1)(क्यू − 1)। यह मान प्रतिपादक उत्पन्न करता है जो एन्क्रिप्शन और डिक्रिप्शन को नियंत्रित करेगा।
- सार्वजनिक घातांक (e) का चयन करें जो 1 को छोड़कर φ(n) के साथ कोई सामान्य भाजक साझा नहीं करता है। यह मान RSA सार्वजनिक कुंजी का भाग बन जाता है. ई के लिए सामान्य विकल्पों में कुशल एन्क्रिप्शन के लिए 3, 17 या 65537 शामिल हैं।
- अंत में, ई मॉड्युलो φ(एन) के मॉड्यूलर व्युत्क्रम को ढूंढकर निजी घातांक डी की गणना करें। ऐसा करने के लिए यूक्लिडियन एल्गोरिथ्म का उपयोग करें। यह मान का हिस्सा बन जाएगा निजी कुंजी।
इस बिंदु पर, कुंजी जोड़ी पूरी हो गई है:
- सार्वजनिक कुंजी = (ई, एन)
- निजी कुंजी = (डी, एन)
उपरोक्त प्रक्रिया प्रमुख पीढ़ी चरण को पूरा करती है। प्रत्येक संख्या प्रणाली को सुरक्षित करने में एक विशिष्ट भूमिका निभाती है।
एन्क्रिप्शन और डिक्रिप्शन
एन्क्रिप्ट करने के लिए, मूल प्लेनटेक्स्ट संदेश को n से छोटी संख्या में कनवर्ट करें। फिर गणना करें: सी = मी मॉड एन
यह चरण एन्क्रिप्टेड संदेश उत्पन्न करता है, जिसे सिफरटेक्स्ट के रूप में जाना जाता है।
मूल संदेश को डिक्रिप्ट और पुनर्प्राप्त करने के लिए, निजी कुंजी का उपयोग करें और M = Cd mod n लागू करें
ये ऑपरेशन पूरी तरह से मॉड्यूलर अंकगणित और अद्वितीय सार्वजनिक और निजी कुंजी जोड़ी पर निर्भर करते हैं। अजनबियों के बीच सुरक्षित कुंजी विनिमय को सक्षम करने के लिए सिस्टम को एक सममित कुंजी की आवश्यकता नहीं है।
उचित प्राइम और सुरक्षित गणित के साथ, आरएसए आपके डेटा को स्पष्टता और आत्मविश्वास के साथ सुरक्षित रखता है।
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आरएसए एन्क्रिप्शन चरण: उदाहरण और दृश्य
आइए छोटे प्राइम के साथ एक सरल आरएसए उदाहरण देखें जहां:
- पी = 17 और क्यू = 11।
- n = p × q = 187
- φ(n) = (17−1)(11−1) = 160
ई = 7 (सार्वजनिक घातांक) चुनें। यूक्लिडियन एल्गोरिथ्म का उपयोग करके, d = 23 ज्ञात कीजिए।
अब:
- सार्वजनिक कुंजी = (7, 187)
- निजी कुंजी = (23, 187)
मान लें कि हम संख्या 88 को एन्क्रिप्ट करना चाहते हैं (ASCII का उपयोग करके एक सादे पाठ संदेश से सिफरटेक्स्ट में परिवर्तित)।
एन्क्रिप्ट करने के लिए: C = 88⁷ mod 187 = 11
RSA एन्क्रिप्टेड संदेशाला डिक्रिप्ट करण्यासाठी: M = 11²³ mod 187 = 88
इस तरह गणित काम करता है। व्यवहार में, रिवर्स इंजीनियरिंग को रोकने के लिए संख्याएं बहुत बड़ी होती हैं, अक्सर 2048 बिट्स। आरएसए कार्यान्वयन हमेशा कमजोर प्राइम नंबरों से बचते हैं और सुरक्षा बनाए रखने के लिए मजबूत प्राइम नंबर जनरेटर का उपयोग करते हैं।
यह काम करता है क्योंकि भले ही कोई एन्क्रिप्टेड संदेश को इंटरसेप्ट करता है, वे पी, क्यू, या निजी घातांक डी को जाने बिना इसे उलट नहीं सकते हैं। दृश्यता और सुरक्षा का यह संतुलन आरएसए को डिजिटल प्रमाणपत्र और उससे आगे के लिए एक विश्वसनीय उपकरण बनाता है।
आरएसए के लाभ और सीमाएं
आरएसए का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है क्योंकि यह दोनों पक्षों को किसी रहस्य को पूरा करने या साझा करने की आवश्यकता के बिना वास्तविक दुनिया की सुरक्षा समस्याओं को हल करता है। लेकिन किसी भी उपकरण की तरह, इसकी कमियां हैं।
आरएसए के लाभ
- सुरक्षित कुंजी विनिमय: आरएसए एक गुप्त कुंजी को सुरक्षित रूप से साझा करने के मुद्दे को हल करता है, जिससे पार्टियों को अग्रिम बैठक के बिना संवाद करने की अनुमति मिलती है।
- सार्वजनिक-कुंजी क्रिप्टोग्राफी: यह सार्वजनिक कुंजी का उपयोग करके एन्क्रिप्टेड संचार का समर्थन करता है, जबकि केवल निजी कुंजी डेटा को अनलॉक कर सकती है, जिससे यह खुले नेटवर्क के लिए आदर्श बन जाता है।
- डिजिटल हस्ताक्षर: RSA विश्वसनीय कुंजी जोड़ी उपयोग के माध्यम से पहचान प्रमाणित करने और संदेश अखंडता को सत्यापित करने में मदद करता है।
- व्यापक संगतता: यह टीएलएस, पीजीपी और एसएसएल प्रमाणपत्र सहित मौजूदा मानकों और सॉफ्टवेयर के साथ काम करता है, जो प्लेटफार्मों में सहज एकीकरण और सुसंगत आरएसए प्रदर्शन सुनिश्चित करता है।
आरएसए की कमियां
- धीमी एन्क्रिप्शन गति: सममित विधियों की तुलना में, RSA को डेटा संसाधित करने में अधिक समय लगता है।
- बड़ी प्रमुख आवश्यकताएं: आरएसए का सुरक्षित उपयोग लंबी कुंजी लंबाई की मांग करता है, आमतौर पर 2048 बिट या उच्चतर।
- पैमाने पर अक्षमता: आरएसए बड़ी फ़ाइल एन्क्रिप्शन के लिए उपयुक्त नहीं है; यह मुख्य रूप से तेजी से सममित एल्गोरिदम पर स्विच करने से पहले कुंजी विनिमय को संभालता है।
- संसाधन की मांग: एल्गोरिथ्म अधिक प्रसंस्करण शक्ति का उपयोग करता है, जो सीमित संसाधनों वाले उपकरणों को प्रभावित करता है।
- क्वांटम जोखिम जोखिम: आरएसए बड़े पूर्णांकों को फैक्टरिंग करने पर निर्भर करता है, एक विधि जिसे क्वांटम कंप्यूटर अंततः तोड़ सकते हैं।
अपनी सीमाओं के बावजूद, आरएसए सुरक्षित डिजिटल संचार की रीढ़ है – विश्वसनीय, युद्ध-परीक्षण और विश्वसनीय जहां यह मायने रखता है।
आरएसए कमजोरियां और उन्हें कैसे रोकें
भले ही आरएसए सिद्धांत में ठोस है, खराब निष्पादन इसे हमलों के लिए खुला छोड़ देता है। आइए ज्ञात जोखिमों पर जाएं और आप उनके खिलाफ कैसे बचाव कर सकते हैं।
साइड चैनल हमले
हमलावर एन्क्रिप्शन या डिक्रिप्शन के दौरान समय, शक्ति या विद्युत चुम्बकीय संकेतों की निगरानी कर सकते हैं। यह विधि, जिसे साइड-चैनल अटैक कहा जाता है, गणित को पूरी तरह से दरकिनार कर देती है। आप निरंतर-समय कार्यान्वयन और अस्पष्ट शाखा भविष्यवाणी विश्लेषण के साथ इन खतरों को कम कर सकते हैं।
लगातार-समय कार्यान्वयन यह सुनिश्चित करते हैं कि इनपुट की परवाह किए बिना संचालन में समान समय लगे। इस तरह, हमलावर प्रसंस्करण गति या प्रतिक्रिया समय के आधार पर जानकारी नहीं निकाल सकते हैं।
शाखा भविष्यवाणी विश्लेषण लक्षित करता है कि सीपीयू निष्पादन पथों की भविष्यवाणी कैसे करते हैं। यदि कोई हमलावर डिक्रिप्शन के दौरान अनुमानित ब्रांचिंग का पता लगाता है, तो वे निजी कुंजी का पुनर्निर्माण कर सकते हैं। डेवलपर्स कोड लिखकर इस जोखिम को कम कर सकते हैं जो गुप्त डेटा के आधार पर सशर्त शाखाओं से बचा जाता है।
कमजोर रैंडम नंबर जेनरेटर
एक कमजोर यादृच्छिक संख्या जनरेटर के परिणामस्वरूप कमजोर अभाज्य संख्याएँ हो सकती हैं। यदि प्राइम यादृच्छिक नहीं हैं, तो हमलावर मॉड एन को तेजी से फैक्टर कर सकते हैं। समझौता की गई कुंजियों से बचने के लिए आरएसए कुंजी उत्पन्न करते समय हमेशा उच्च-एन्ट्रापी स्रोतों का उपयोग करें।
उच्च-एन्ट्रापी स्रोत सिस्टम या डिवाइस हैं जो माउस आंदोलनों, डिस्क गतिविधि या हार्डवेयर शोर जैसे अप्रत्याशित वास्तविक दुनिया के इनपुट के आधार पर यादृच्छिकता उत्पन्न करते हैं। लिनक्स जैसे ऑपरेटिंग सिस्टम /dev/random और /dev/urandom का उपयोग करते हैं, जो सुरक्षित यादृच्छिकता उत्पन्न करने के लिए कई इनपुट से एन्ट्रापी एकत्र करते हैं।
इसके बिना, हमलावर कम एन्ट्रापी के तहत उत्पन्न कुंजियों को पुन: पेश कर सकते हैं, जिससे 2008 के डेबियन ओपनएसएसएल बग जैसी व्यापक कमजोरियां हो सकती हैं, जिसने हजारों एसएसएल प्रमाणपत्रों को उजागर किया।
छोटी कुंजियाँ और खराब पैरामीटर
यदि कोई न्यूनतम कुंजी लंबाई से छोटी कुंजियों या e और d के लिए खराब मानों का उपयोग करता है, तो पूरा सिस्टम अलग हो जाता है। सर्वोत्तम प्रथाओं से चिपके रहें, 2048 बिट्स न्यूनतम, उचित निजी और सार्वजनिक कुंजी जोड़ी के साथ।
छोटी चाबियाँ वास्तविक खतरा पैदा करती हैं। 1999 में, RSA-512 कुंजियों को सार्वजनिक रूप से फैक्टर किया गया था, जिससे वे असुरक्षित हो गईं। हाल ही में, शोधकर्ताओं ने 2009 में 768-बिट आरएसए को क्रैक किया। जबकि यह एक प्रयोगशाला वातावरण था, इसने दिखाया कि कंप्यूटिंग शक्ति आज मौजूदा कुंजी को कैसे कमजोर करती है।
यदि कोई 1024 में 2024-बिट कुंजियों का उपयोग करता है, तो वे संवेदनशील डेटा के साथ जुआ खेल रहे हैं। कुंजी आकार सिर्फ एक दिशानिर्देश नहीं है। यह एक सुरक्षा बाधा है जिसे कम नहीं किया जाना चाहिए।
अनुचित पैडिंग
आरएसए के साथ कच्चे डेटा को कभी भी एन्क्रिप्ट न करें। सुरक्षित पैडिंग योजनाओं के बिना, हमलावर प्लेनटेक्स्ट संदेश में पैटर्न का अनुमान लगा सकते हैं या चुने हुए सिफरटेक्स्ट हमलों का उपयोग कर सकते हैं। OAEP जैसी योजनाएं इसे रोकने के लिए यादृच्छिक तत्व जोड़ती हैं।
एक पैडिंग योजना एन्क्रिप्शन से पहले अतिरिक्त डेटा के साथ संदेश ब्लॉक में स्थान भरती है। यह पूर्वानुमेय पैटर्न को तोड़ता है और हमलावरों को बार-बार प्लेनटेक्स्ट का पता लगाने से रोकता है।
इष्टतम असममित एन्क्रिप्शन पैडिंग (OAEP) प्रत्येक संदेश में यादृच्छिकता जोड़ता है, भले ही इनपुट समान हो। पैडिंग के बिना, दो समान संदेश समान सिफरटेक्स्ट बनाते हैं, एक स्पष्ट दोष। सही पैडिंग एन्क्रिप्शन प्रक्रिया की भविष्यवाणी को बाधित करके इन जोखिमों को बेअसर करता है।
कुंजी विनिमय के दौरान एक्सपोजर
यदि कोई कुंजी विनिमय के दौरान प्रेषक की सार्वजनिक कुंजी के साथ छेड़छाड़ करता है, तो वे संदेशों को इंटरसेप्ट और डिक्रिप्ट कर सकते हैं। डिजिटल प्रमाणपत्रों का सत्यापन और विश्वसनीय प्रमाणपत्र प्राधिकरणों का उपयोग करना इस जोखिम को समाप्त करता है.
एक विशिष्ट वास्तविक दुनिया का उदाहरण टीएलएस हैंडशेक के दौरान एक मैन-इन-द-मिडिल हमला है। यदि ब्राउज़र सर्वर के प्रमाणपत्र को सही ढंग से सत्यापित नहीं करता है, तो एक हमलावर नकली सार्वजनिक कुंजी इंजेक्ट कर सकता है, एन्क्रिप्टेड संदेश को कैप्चर कर सकता है और अपनी निजी कुंजी का उपयोग करके इसे डिक्रिप्ट कर सकता है।
HTTPS विश्वसनीय CA द्वारा हस्ताक्षरित SSL प्रमाणपत्रों का उपयोग करता है, ताकि आपका ब्राउज़र तुरंत छेड़छाड़ का पता लगा सके। विश्वास की इस प्रणाली के बिना, आरएसए-आधारित संचार को आसानी से अपहरण किया जा सकता है।
आरएसए का भविष्य: क्या यह अभी भी सुरक्षित है?
आरएसए का भविष्य क्वांटम कंप्यूटिंग की गति पर निर्भर करता है। सैद्धांतिक रूप से, शोर के एल्गोरिथ्म को चलाने वाली एक क्वांटम मशीन बड़े एन, पी और क्यू संयोजनों को जल्दी से फैक्टर करके आरएसए को तोड़ सकती है।
आगे रहने के लिए, राष्ट्रीय मानक और प्रौद्योगिकी संस्थान (एनआईएसटी) पोस्ट-क्वांटम एन्क्रिप्शन मानकों को विकसित कर रहा है। इन नए एल्गोरिदम का उद्देश्य महत्वपूर्ण प्रणालियों में आरएसए जैसे कमजोर लोगों को बदलना है।
तब तक, आरएसए कहीं नहीं जा रहा है। लंबे कुंजी आकारों, उचित पैडिंग और सुरक्षित आरएसए क्रिप्टोग्राफी प्रथाओं का उपयोग करना आपके डेटा की सुरक्षा करता है। आज अधिकांश उपयोग के मामलों के लिए, आरएसए हमलों के लिए पर्याप्त प्रतिरोध प्रदान करता है।
इसी समय, एलिप्टिक कर्व क्रिप्टोग्राफी (ईसीसी) अधिक लोकप्रिय हो रही है। यह छोटी कुंजियों और बेहतर एन्क्रिप्शन गति के साथ समान सुरक्षा प्राप्त करता है, जो कंप्यूटिंग शक्ति को कम करता है और क्रिप्टोग्राफिक संचालन में सुधार करता है।
आरएसए अप्रचलित नहीं है, लेकिन यह अब एकमात्र विकल्प नहीं है। नए दृष्टिकोणों पर विचार करें यदि आप ऐसे सिस्टम बना रहे हैं जो दशकों तक चलने चाहिए। अभी के लिए, आरएसए दुनिया भर में सुरक्षित संचार का एक विश्वसनीय हिस्सा बना हुआ है।
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