Что такое криптография эллиптических кривых? Полное руководство

Вы полагаетесь на шифрование, когда проверяете свою электронную почту, просматриваете веб-страницы или совершаете платежи в Интернете. Но как на самом деле работает эта защита? Именно здесь на помощь приходит криптография эллиптических кривых. Это современное шифрование с открытым ключом, которое обеспечивает надежную защиту в Интернете, не требуя слишком больших вычислительных мощностей.

Сейчас все больше сервисов выбирают ECC вместо старых систем, таких как RSA, потому что она работает быстрее и сохраняет Ваши данные в большей безопасности, особенно на мобильных устройствах и системах с меньшей мощностью. В этом посте Вы узнаете, как это работает, почему это важно, и где это используется в реальном мире.

---

Оглавление

1. Что такое криптография эллиптических кривых?
2. Как работает криптография эллиптических кривых
3. ECC против RSA: Что отличает их друг от друга
4. Где Вы увидите ECC в действии
5. Преимущества ECC: Почему это важно для безопасности и производительности
6. Риски и проблемы ECC
7. Что дальше для ECC?

---

Что такое криптография эллиптических кривых?

Криптография на эллиптических кривых (ECC) – это криптография с открытым ключом система, которая защищает данные с помощью тщательно определенных математических кривых. Это один из видов асимметричного шифрования который опирается на два отдельных ключа: открытый ключ, которым Вы делитесь с другими, и закрытый ключ, который Вы держите в секрете. Когда кто-то использует Ваш открытый ключ для шифрования сообщения, Вы можете расшифровать его только с помощью соответствующего закрытого ключа.

Отличительной чертой ECC является сама кривая. Это не случайные фигуры. Они следуют строгому уравнению эллиптической кривой: y² = x³ + ax + b. Каждая правильная точка на кривой удовлетворяет этой формуле. Когда Вы объединяете точки с помощью определенных операций, результат остается на кривой и следует предсказуемым правилам. Именно это делает ее полезной для шифрования. Она обеспечивает надежную защиту при гораздо меньших размерах ключей.

---

Как работает криптография эллиптических кривых

ECC основывается на теории эллиптических кривых, которая изучает, как алгебраическая структура эллиптических кривых может формировать безопасные операции для генерации ключей, шифрования и цифровых подписей.

Давайте разберемся, как работает криптография на эллиптических кривых, без лишних слов.

Для начала выберите известную эллиптическую кривую и конечное поле – набор чисел, который сворачивается после достижения определенного предела. Эти числа не дают вычислениям выйти из-под контроля.

Далее следует генерация ключей. Вы начинаете с закрытого ключа, который представляет собой просто случайное число. Умножьте это число на заранее определенную точку на кривой, и Вы получите свой открытый ключ. Вот и все. Уравнение эллиптической кривой справляется с математикой.

Эта система опирается на проблему дискретного логарифма эллиптической кривой (ECDLP). Это означает, что если у кого-то есть Ваш открытый ключ и базовая точка, он все равно не сможет узнать закрытый ключ без перебора, что требует астрономического количества времени и вычислительных мощностей.

Именно так работает и безопасный обмен ключами. Два человека могут договориться об общем секрете, используя открытые ключи друг друга, никогда не передавая закрытые. Этот обмен – сердце защищенных коммуникационных протоколов.

ECC не просто скрывает данные. Он делает взлом шифрования практически невозможным с помощью современных технологий, даже если кто-то перехватит открытые ключи.

Криптография эллиптических кривых в простых терминах

Подумайте о ECC как о цифровом замке. Вы выбираете секретное число (Ваш закрытый ключ), затем используете его в определенной математической формуле с выбранным уравнением кривой, чтобы сгенерировать точку (Ваш открытый ключ). Этой точкой можно смело делиться.

Любой может использовать его для блокировки (шифрования) сообщения. Но только Ваше оригинальное секретное число может разблокировать (расшифровать) его. Из-за математических вычислений не существует быстрого способа обратить процесс вспять, даже если кто-то знает Ваш открытый ключ. Это делает криптографию на эллиптических кривых надежной и безопасной, даже на мобильных устройствах или системах с ограниченной вычислительной мощностью.

---

ECC против RSA: Что отличает их друг от друга

RSA (Rivest-Shamir-Adleman), построенная на сложности факторизации больших простых чисел, была основным методом шифрования с открытым ключом на протяжении десятилетий. В отличие от нее, криптосистемы с эллиптическими кривыми зависят от дискретного логарифма эллиптической кривой. Обе системы служат одной цели – безопасному шифрованию и обмену ключами, но идут разными путями.

Большая разница? Размер ключа. Чтобы соответствовать безопасности 256-битного ECC-ключа, RSA нужен 3072-битный ключ. В результате ECC использует гораздо меньше данных, обеспечивая тот же уровень защиты. Его ключи быстрее генерируются, легче хранятся и лучше подходят для устройств с меньшей вычислительной мощностью. Это и есть эффективность шифрования в двух словах.

Вот как сравнение размеров клавиш влияет на другие характеристики:

Характеристика	ECC (256 бит)	RSA (3072-бит)
Размер ключа	Маленький	Большой
Уровень безопасности	Сильный	Сильный
Скорость обработки	Быстрый	Медленнее
Использование ресурсов	Низкий	Высокий
Идеально подходит для мобильных устройств/IoT	Да	Нет

Почему это важно для Вас? Меньшие ключи означают более быстрые зашифрованные соединения и меньшее энергопотребление, что особенно полезно для мобильных устройств, встроенных систем и безопасного веб-браузинга.

Кроме того, ECC лучше масштабируется для будущих угроз. Длинные ключи RSA становятся все длиннее, чтобы оставаться в безопасности, в то время как ECC остается компактным. Если Вам нужно надежное шифрование при меньших ресурсах, ECC подойдет лучше.

Для получения дополнительной информации ознакомьтесь с нашим руководством “ECDSA против RSA “.

---

Где Вы увидите ECC в действии

ECC используется в тех местах, с которыми Вы ежедневно взаимодействуете: от цифровых подписей до криптовалюты и всего, что между ними. Ознакомьтесь с реальными приложениями ниже:

• Цифровые подписи: Цифровые подписи на основе ECC, такие как ECDSA, помогают проверять подлинность файлов и сообщений в защищенных системах. Приложения, веб-сайты и платформы полагаются на криптографический алгоритм эллиптической кривой для подтверждения действий без раскрытия закрытого ключа.
• TLS/SSL: Во время безопасного просмотра веб-страниц протоколы TLS/SSL используют ECC для безопасного обмена ключами. Он ускоряет процесс квитирования, сохраняя при этом надежное шифрование, что является важной частью HTTPS.
• Блокчейн: Такие платформы, как Bitcoin и Ethereum, зависят от ECC для безопасной подписи и верификации транзакций. Они используют такие известные кривые, как secp256k1 и Curve25519, для защиты ключей пользователей и поддержания доверия без раскрытия конфиденциальных данных.
• VPN и CDN: Такие сервисы, как Cloudflare и Keeper Security используют ECC для создания зашифрованных соединений. VPN на основе ECC обеспечивают безопасную связь между клиентами и серверами с меньшей нагрузкой на производительность.
• Шифрование электронной почты: Как PGP (Pretty Good Privacy), так и S/MIME полагаются на ECC для защиты содержимого электронной почты. Эти инструменты используют ECC для обеспечения цифровых подписей и надежного шифрования с открытым ключом для защиты электронной почты.
• Мобильные устройства и IoT: ECC хорошо работает на смартфонах, носимых устройствах и умных гаджетах с ограниченной вычислительной мощностью. Благодаря меньшему размеру ключей и эффективной производительности он идеально подходит для таких сред.
• SSH: Протоколы Secure Shell (SSH) часто используют ECC для криптографии с открытым ключом. Она защищает удаленный доступ и передачу данных, снижая при этом потребление ресурсов.
• Безопасность предприятия: Такие системы, как VMware NSX, используют ECC для управления внутренними уровнями безопасности, обеспечивая зашифрованную связь и проверку личности в сетях.

---

Преимущества ECC: Почему это важно для безопасности и производительности

Криптография на основе эллиптических кривых делает больше при меньших затратах. Она обеспечивает Вам надежную защиту без высоких требований к мощности, скорости и объему памяти, которые предъявляют старые методы, такие как алгоритм RSA.

• Меньшие размеры ключей: Алгоритмы криптографии на основе эллиптических кривых обеспечивают надежное шифрование с гораздо меньшей длиной ключа, чем алгоритм RSA. Вы получаете ту же защиту, используя меньшее количество данных, что делает ECC более быстрым и простым в развертывании.
• Более высокая производительность: Операции ECC требуют меньше вычислительной мощности. Это означает более быструю генерацию ключей, шифрование и дешифрование без ущерба для безопасности.
• Меньшее использование полосы пропускания: Меньшие ключи ECC означают меньший объем данных, передаваемых в процессе безопасной связи. Это снижает потребность в пропускной способности при работе с большим количеством соединений или передаче данных по ограниченным сетям.
• Низкое энергопотребление: Устройства с ограниченной вычислительной мощностью, такие как датчики и умные гаджеты, выигрывают от низкого энергопотребления ECC. ECC поддерживает эффективное шифрование, не расходуя заряд батареи, что очень важно для носимых и встраиваемых систем.
• Более надежная защита на современных устройствах: ECC противостоит современным методам атак и обеспечивает надежную защиту при современных вычислительных мощностях. Взломать криптографию на основе эллиптических кривых гораздо сложнее, чем устаревшие системы.
• Оптимизировано для мобильных устройств и IoT: ECC превосходно работает в таких ограниченных средах, как мобильные устройства и IoT-инструменты, где низкое энергопотребление и использование памяти являются ключевыми факторами.

---

Риски и проблемы ECC

Хотя ECC и надежна, она не застрахована от рисков. Одной из проблем являются атаки по побочным каналам, когда кто-то пытается извлечь закрытые ключи, измеряя энергопотребление или время во время вычислений. Эти атаки не взламывают математику. Они используют аппаратное обеспечение.

А еще есть история Dual_EC_DRBG, детерминированного генератора случайных битов, стандартизированного NIST (Национальный институт стандартов и технологий) и который впоследствии был взломан.

АНБ (Агентство национальной безопасности) предположительно вставило в алгоритм черный ход, подняв серьезные вопросы о доверии к криптографическим стандартам. Хотя ECC не был проблемой, это событие показало, как выбор реализации может ослабить даже сильные криптографические системы. После давления общественности и внутреннего анализа NIST отказался от поддержки Dual_EC_DRBG. Эти споры напомнили всем, что прозрачность и выбор кривой имеют такое же значение, как и математика.

Наконец, ECC требует точности при настройке. Если кто-то выберет неправильный эллиптическая кривая или слабые параметры, это открывает двери для злоумышленников. Хотя сегодняшние вычислительные мощности не могут взломать ECC, квантовые компьютеры могут однажды стать реальной угрозой. Именно поэтому эксперты уже сейчас изучают альтернативы постквантовой безопасности.

Пока что ECC остается надежным. Но Вы должны выбрать правильную кривую, правильно проверять цифровые сертификаты и постоянно обновлять свою систему. Ни одна криптографическая система не застрахована от небрежного развертывания.

---

Что дальше для ECC?

Криптография на основе эллиптических кривых не собирается уходить в ближайшее время. Она становится предпочтительным вариантом для безопасной связи в современных системах. Крупные игроки, такие как Cloudflare, VMware и основные VPN-провайдеры, полагаются на нее. NIST также поддержал несколько стандартов на основе ECC для использования в криптографии.

Вы также узнаете больше о кривых 25519, P-256 и secp256k1– популярных безопасных и быстрых кривых, которые уже интегрированы во многие блокчейн-платформы и защищенные почтовые системы.

И хотя квантовые компьютеры все ближе к тому, чтобы стать реальной угрозой, ECC остается безопасным и сегодня. Это часть продолжающихся разговоров о том, как адаптироваться к постквантовой жизни, где даже самым сложным алгоритмам нужны запасные планы.

Поэтому, когда Вы видите, что криптография эллиптических кривых упоминается в новостях или обновлениях программного обеспечения, знайте, что она выполняет тихую и важную работу по сохранению конфиденциальности Ваших данных. На данный момент и в ближайшем будущем ECC остается безопасной.

---

Получите более быстрое и надежное шифрование с ECC SSL-сертификатами

Ищете более инновационный способ защитить свой сайт или приложение? SSL-сертификаты ECC обеспечивают надежное шифрование с более короткими ключами и более высокую производительность, что идеально подходит для современных устройств. Они отлично работают на мобильных, облачных и встроенных системах, не снижая скорости и не перегружая Ваши серверы.

В SSL Dragon мы предлагаем ECC-сертификаты, которым доверяют основные браузеры и которые созданы для современной безопасности. Попробуйте их сегодня для быстрой и надежной защиты.

Вам не придется беспокоиться о том, сколько энергии потребляет Ваше шифрование. ECC разработан для обеспечения безопасности систем, используя меньше энергии, чем старые методы.