数字签名算法 (DSA) 简解

最后更新于 15 5 月, 2025 由 Dionisie Gitlan

从网上银行到文件共享，您每天都在依赖数字服务。但如何确保您收到的文件没有被篡改？这就是数字签名的用武之地。数字签名可以保护信息的真实性和完整性。随着在线通信的发展，我们都需要可靠的方法来验证身份和防止篡改。

数字签名算法（DSA）是最广泛使用的方法之一。DSA 在开发时就考虑到了安全问题，它可以确认数字信息来自其发送者。本文将讨论它的工作原理。让我们从基础知识开始。

什么是数字签名？为什么数字签名很重要？

数字签名是一种加密技术，用于验证数字信息、文件或文档的真实性和完整性。它确认内容是由特定的发送者创建的，且自作者进行数字签名以来，没有人对其进行过更改。

可以把数字签名看作是手写签名的网络版，只不过更加智能。它有三个核心功能。

验证：证明信息来自声称的发件人。
信息完整性：确认原始数据完好无损。
不可抵赖性： 一旦信息被签名，发件人就不能否认发送过该信息。

当你用笔签名时，有人可以伪造它。但当你使用密码学时，你是在用数学来保护信息。数字签名需要一个唯一的私人密钥来签名，一个匹配的公开密钥来验证。私钥只有签名者知道，而公钥是公开共享的。

这些密钥通过非对称加密技术协同工作，非对称加密技术是公钥密码学中的一种技术，在这种技术中，两个密钥在数学上相互关联，但用途相反。一个用于锁定，另一个用于解锁。对于数字签名来说，锁定意味着用发送者的私钥创建签名，解锁意味着用发送者的公钥确认签名。

数字签名依靠加密散列函数将原始信息缩减成一个固定长度的短字符串，称为散列值或摘要。即使对信息进行最微小的改动，也会产生完全不同的散列值。

无论你是在计算机科学领域工作，还是在努力学习数据结构，或者只是对网络安全感到好奇，数字签名都是全局的一部分。它们能确保数字通信、信息验证和数据传输的安全。

因此，下次当你收到数字签名的 PDF 或电子邮件时，请记住还有一层数学保护。现在，让我们深入探讨数字签名算法。

什么是数字签名算法（DSA）

数字签名算法（DSA）是一种使用私钥、哈希函数和模块运算生成并验证数字签名的加密方法。基于离散对数问题，DSA 无需加密信息内容就能确认发送者的身份并验证信息的完整性。

DSA 由美国国家标准与技术研究院 (NIST)于 1991 年创建，并作为联邦信息处理标准 (FIPS 186-4) 的一部分发布。

解决离散对数问题这一特定数学难题的难度赋予了 DSA 的优势。你可以从一个方向计算出结果，但如果没有特殊的密钥，就无法逆向计算。利用这一特性，可以安全地创建数字签名。

下面介绍它如何融入密码学的大生态系统。DSA 是一种验证和生成数字签名的签名方案。它依赖于一对密钥：私钥（保密）和公钥（与他人共享）。私钥创建签名，公钥确认签名的真实性。

与某些加密算法不同，DSA 不处理加密信息，也不对数据保密。相反，它能保证信息未被修改，并来自特定的发送者。

由于其强大的数学基础和全球标准的支持，数字证书、数字文档和依赖于公钥加密的系统中都有 DSA 的身影。主要的加密库和安全软件也支持 DSA。

你可能会用到DSA 加密或DSA 密钥等术语，但请记住，DSA 并不加密信息，而是对信息进行签名。这是一个重要的区别。它的目的是创建有效的签名，而不是隐藏内容。

作为公钥密码系统的一部分，DSA 算法支持安全验证，同时允许共享公钥。它是许多涉及文件真实性、信任和互联网安全交换的实际应用的首选。

DSA 如何工作？

DSA 遵循三阶段流程：

密钥生成
签名生成
签名验证。

每个阶段都会完成自己的工作，以确保信息安全并确认其来源。

1.密钥生成

在此过程中会产生一对密钥，其中包括一个私人密钥和一个公共密钥。这些密钥在数学上相互关联，在签名系统中起着相反的作用。

首先，算法选择两个大质数 p和q，其中q 除以 p-1。然后，算法使用模态指数计算出一个数字g，即生成器。这些值p、q 和g 将 成为整个系统使用的公共参数的一部分。

接下来，算法会选择一个随机数 x作为私钥，并通过y = g^x mod p 计算公钥 y。

现在，签名者有一对密钥：x 用于 签名，y 用于 验证。

如你所知，整个阶段都基于离散对数问题，该问题可确保密钥之间的联系，并使其难以逆向工程。

2.签名生成

一旦发送者有了一对密钥，就可以开始签署信息了。首先，发送者将信息通过SHA-256 等加密哈希函数运行，生成一个固定大小的输出，称为哈希摘要。该摘要以较短的形式表示信息，并使任何未来的篡改行为一目了然。

要生成签名，发送者要为每条信息选择一个新的随机值k。然后，DSA 使用它、散列摘要和发送者的私钥计算出两个数字：r和s。

这些值构成数字签名。由于采用了这种设计，每个签名都是独一无二的，即使发送者对同一信息签名两次也是如此。

3.签名验证

当收件人收到信息和所附签名时，他们会使用发件人的公开密钥进行验证。收件人也会通过相同的散列函数运行信息，以获得摘要。然后，利用r、s 和公共参数值，算法会进行多次计算，以重建一个数字。

如果重建的数字与原始数字一致，系统就会确认签名有效。验证取决于正确的输入：相同的哈希函数、未修改的信息以及与用于签名的私钥相关的准确公钥。

在任何必须信任发件人并防止篡改的数字通信设置中，这一验证过程都至关重要。

爱丽丝和鲍勃示例

让我们看看这在现实世界中是如何发生的。

爱丽丝想给鲍勃发送一份带有她签名的数字文件。首先，她选择一种安全的编程语言，并使用可信的加密库生成密钥对。发送者的私钥对信息进行签名。

她通过 SHA-256 运行文件以生成哈希值，选择一个随机值，并计算r和s以生成数字签名。爱丽丝将签名后的文件连同她的公钥一起发送给鲍勃。

鲍勃收到信息后，会使用相同的散列函数对文件进行散列。接下来，他会使用 Alice 的公钥运行签名验证步骤。如果结果与原始r值一致，鲍勃就知道文件来自爱丽丝，没有经过改动。

如果有人截获并修改了信息，哈希摘要就会发生变化。验证就会失败，鲍勃就会拒绝接收信息。

这一简单的交换显示了 DSA 如何在不共享密钥的情况下实现安全传输、确认发送者身份并保障数据完整性。

DSA 与 RSA。哪个更好？

在DSA和RSA之间做出选择取决于您要保护的内容。两者都在密码学中发挥着重要作用，但它们使用不同的数学基础，具有独特的优势。

与 DSA 不同，RSA 以其发明者Rivest、Shamir 和Adleman 的名字命名，以整数因式分解问题为基础。，它同时支持加密和数字签名功能，使其在特定场景中用途更广。

下面是它们的并列对比：

特点	每日生活津贴	RSA
数学基础	离散对数	整数因式分解
主要用途	数字签名	加密 + 签名
密钥生成速度	较慢	更快
签名世代	更快	较慢
签名验证	较慢	更快
灵活性	固定钥匙结构	可定制钥匙长度
标准衬底	NIST, Fips 186-4	广泛支持所有平台

DSA 可以快速签署信息，但需要较长的验证时间。它对密钥大小有更严格的规定，这可能会限制灵活性。另一方面，RSA 可以对信息进行加密和签名，但创建每个签名的时间较长。它验证签名的速度更快，适用的系统范围更广。

因此，如果系统需要快速验证数千条信息，RSA 的效果会更好。但如果您需要对许多文件（如软件更新或文档）进行签名，DSA 则能更快地完成工作。

DSA 专业人员：

✅ 快速生成签名，是大批量签名的理想选择。

✅得到 NIST 的支持，许多美国政府系统都要求使用。

✅键值越小，系统空间就越大。

✅易于在数字文档工作流程中实施。

✅由许多加密库支持。

DSA Cons：

❌ 较慢的签名验证速度会降低验证繁重的系统的运行速度。

❌不支持加密。仅支持签名。

❌密钥长度和算法设置的灵活性较低。

❌需要很强的随机值处理能力；一个不好的实现就会破坏安全性。

RSA 专业人员：

✅同时处理加密和签名。一种算法，两种用途。

✅钥匙尺寸更灵活，可提供更强的长期保护。

✅快速签名验证，是公共应用程序接口和大规模分发的理想选择。

✅可与几乎所有SSL/TLS 设置和数字证书配合使用。

✅更好地兼容各种平台和设备。

RSA Cons：

❌生成签名的速度较慢，尤其是在键长较高的情况下。

❌密钥大小越大，使用的带宽和存储空间就越大。

❌在低功耗设备上计算更为密集。

何时使用

当签署是唯一的优先事项，并且需要快速生成时，尤其是在严格的标准（如FIPS 186-4）下工作时，请使用 DSA。它非常适合代码签名、政府表格或具有固定密钥策略的内部工具。

当您也需要加密，或希望在跨系统工作时减少摩擦时，请使用 RSA。它是网站、登录系统、密钥交换和混合公钥密码系统的理想选择。

发行数字签名 PDF 文件的政府机构可能会使用DSA，以严格遵守 NIST 标准。相比之下，确保登录和交易安全的电子商务网站可能会选择RSA，因为它既能处理密钥交换，又能处理数据加密，使用单一公钥密码系统更易于管理。

这两种算法都能解决复杂问题并保护数据。没有放之四海而皆准的答案。您可以根据速度、灵活性或两用支持等因素来做出决定。仅用于签名？选择DSA。要满足更广泛的加密需求？RSA可能更适合。

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使用 DSA 的优缺点

现在，你已经知道数字签名算法在安全数字信息传输中发挥着关键作用。但是，是什么让它成为一个明智的选择，它的不足又在哪里呢？

本节将不局限于表面的比较，而是考察 DSA 在实际应用中的表现，尤其是对于较小的团队和企业而言。

DSA 的优势

让我们来看看 DSA 的强项以及它们如何促进整体网络安全。

✅强大的身份验证和数据完整性

DSA 为您提供了一种可靠的方法，既能证明是谁发送了信息，也能证明信息内容是否发生了变化。这对于验证合同、交易日志或内部批准尤为重要。如果搭配适当的散列函数，几乎不可能在不破坏签名验证的情况下更改已签名的信息。

即使是原始信息中一个字母的变化，也会产生完全不同的哈希摘要。这种敏感性赋予了 DSA 强大的功能。任何篡改都会立即显现。

如果您的团队需要处理已签名的文档或代码发布，DSA 可帮助保护这些资产，并在工作流程中建立信任。

✅轻巧流线型

在需要高速签名生成的系统中，DSA 可高效运行，无需占用大量计算资源。当你需要快速签署大量项目（如软件构建、配置文件或内部 API 调用）时，它就会大显身手。

您还可以从更少的活动部件中获益：由于 DSA 不处理加密，因此它能让您的流程保持专注。这意味着需要管理的漏洞更少，攻击者利用系统的途径更少。

对于没有专门安全团队的企业来说，使用更简单的专用签名算法可以降低复杂性，同时不影响信任度。

✅基于联邦标准

DSA 严格遵循 FIPS 186-4 中规定的规则，FIPS 186-4 是美国国家标准与技术研究院（NIST）维护的一个安全框架。这种标准化的重要性超出了大多数人的认识。当你采用一种联邦一级批准的算法时，你不仅仅是在改进你的内部流程，更是在与银行、医院和政府机构保护数据的方式保持一致。

DSA 有助于满足受监管行业的合规要求。如果您正在申请拨款或合同，拥有基于 DSA 的系统甚至会对您有利。

DSA 的不足之处

与其他系统一样，DSA 也有不足之处。下面我们就来探讨一下：

❌刚性密钥管理

DSA 限制了密钥生成过程的定制程度。你必须使用特定的算法参数，而这些参数可能无法很好地适应新出现的加密需求。

这些限制可能会让想要调整密钥长度或使用混合系统的团队感到沮丧。如果要进行扩展，可能还需要重新设计部分基础架构，以正确支持 DSA。

❌无内置加密

由于 DSA 不提供非对称加密，因此无法保护信息内容，只能保护信息的真实性。您需要将它与另一种方法（如 RSA 或 ECC）结合使用，以保持信息的私密性，这又增加了一层设置。

这会增加系统空间和整体维护的复杂性。虽然这在企业设置中尚可应付，但小型企业通常会觉得没有必要或感到困惑。

❌对于不断增长的基础设施而言，并非总是理想的选择

如果你的团队在不同的平台上工作，或与外部用户共享文档，DSA 的固定结构可能会让人感觉受到限制。管理每个用户的独立密钥对、处理安全分发和跨环境同步都需要时间和计划。

这并不意味着它不可行，但你需要一个深思熟虑的密钥管理策略来使其顺利进行。你需要一个深思熟虑的密钥管理策略，才能顺利进行。

DSA 如何在现实世界中发挥作用？

在现实世界中，DSA 的应用可能会出现在你意想不到的地方，而这些应用往往能悄无声息地支持日常系统中的信任。

下面是三个实用的 DSA 案例，展示数字签名如何保护各行业的完整性。

医疗记录和患者同意书

医院越来越依赖数字表格来处理病人同意书、处方和病历。当医生在治疗计划或检测结果上签字时，这些签名必须是防篡改和可追溯的。

通过数字签名验证，医疗服务提供者可以确认在特定时间进行了医生批准的特定治疗。这对于病人和医生从未谋面的远程医疗非常有价值。由于 DSA 专注于纯粹的签名验证（而非信息加密），因此它适用于通过加密层单独保护数据的系统。

软件部署和自动更新

科技公司在发布更新文件前会使用 DSA 或类似算法对其进行签名。设备下载更新时，会使用公钥加密技术运行数字签名验证步骤，根据哈希值检查签名。

如果有人修改了更新的哪怕一个位，验证就会失败，系统就会阻止该文件。这种方法可以阻止攻击者将恶意代码注入可信软件管道。Linux 软件包管理器、浏览器更新系统和游戏平台都内置了这一安全层。这些公司依靠 DSA 来维护信任、防止篡改并大规模保护用户。

区块链身份和数字资产

区块链平台使用 DSA 式数字签名方案来证明所有权和交易安全。当某人签署数字信息时，比如传输 NFT 或与智能合约交互，他们会使用自己的私钥生成一个唯一的数字签名。然后，网络使用发送者的公钥运行数字签名验证，以确认该操作。

这一过程可确保只有合法所有者才能移动资产、更新合约或触发交易。由于系统只存储哈希值和签名，因此既能保护身份和数据完整性，又不会泄露私人信息。

您可以在加密货币钱包、去中心化 ID 系统和 NFT 市场中看到这一点。从铸造代币到登录，每一次交互都使用这些加密检查来防止欺诈并即时确认用户行为。

实施 DSA 的最佳做法

在使用 DSA 时，可靠的设置与算法本身同样重要。不良的密钥使用习惯、过时的设置或马虎的存储都会破坏最强大的加密保护。下面介绍如何从一开始就正确使用 DSA。

优先考虑强密钥生成： 始终使用可信的加密库生成密钥对。遵守 FIPS 186-4 规定的标准，该标准规定了安全参数生成、密钥大小和随机性的规则。切勿重复使用密钥或随机值；它们会立即削弱系统。使用大质数，并严格遵循 NIST 关于安全生成的指导原则。
锁定密钥存储： 创建私人密钥后，要对其进行保护。将其存储在硬件安全模块（HSM）、加密文件或任何你信任的安全环境中。切勿将其放在共享驱动器、开发机器或暴露的服务器上。可以访问你的公钥，但私钥必须藏在安全的地方。
定期轮换和撤销密钥：制定定期轮换密钥的时间表。即使是保护良好的密钥也会随着时间的推移而失去信任。如果设备被入侵或不再需要密钥，应迅速撤销密钥并更新所有依赖该密钥的系统。当其他工具失效时，良好的密钥管理是最后一道防线。
遵循行业标准：参考 NIST 最佳实践，使您的系统与行业更新保持同步。始终使用推荐的哈希函数（如 SHA-256），并随着威胁的发展不断更新您的实施。