O que é criptografia homomórfica? Um guia simples

A criptografia homomórfica abre as portas para análises mais seguras, serviços personalizados e conformidade normativa sem arriscar a exposição dos dados dos clientes. À medida que as leis de privacidade se tornam mais rígidas e as violações se tornam mais caras, entender essa tecnologia é mais importante do que nunca.

Este artigo detalha a criptografia homomórfica em linguagem simples, abordando o que é, como funciona, os diferentes tipos, as aplicações no mundo real, os desafios e se é uma medida inteligente para sua empresa.

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Índice

1. O que é criptografia homomórfica?
2. Entendendo a criptografia homomórfica: O básico
3. A história e a evolução da criptografia homomórfica
4. Tipos de criptografia homomórfica
5. Como funciona a criptografia homomórfica
6. Aplicações reais de criptografia homomórfica
7. Quais são as limitações e os desafios?
8. O futuro da criptografia homomórfica
9. A criptografia homomórfica é ideal para sua empresa?

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O que é criptografia homomórfica?

A criptografia homomórfica permite operações matemáticas como adição ou multiplicação em dados criptografados sem descriptografia. A saída final, quando descriptografada, corresponde ao resultado das operações realizadas nos dados originais. Esse método permite o processamento seguro de dados em ambientes não confiáveis, o que o torna valioso para aplicativos voltados para a privacidade.

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Entendendo a criptografia homomórfica: O básico

Vejamos como a criptografia homomórfica difere da criptografia tradicional. Com os métodos padrão, você criptografa os dados em texto cifrado usando uma chave pública, e somente o detentor da chave privada pode lê-los. Mas se você precisar processar esses dados, executar uma pesquisa, analisar tendências ou treinar um modelo, deverá descriptografá-los primeiro. Isso significa que você os expõe a possíveis ameaças durante o processamento.

A criptografia homomórfica evita esse problema. Ela permite que alguém realize cálculos diretamente nos dados criptografados. Quando descriptografados, o resultado será o mesmo que se você tivesse realizado essas mesmas operações na entrada não criptografada. Essa ação mantém os dados seguros durante todo o processo.

Craig Gentry (pesquisador da IBM que criou o primeiro esquema FHE) explicou isso com uma analogia simples: Imagine uma caixa trancada contendo um objeto. Uma pessoa com luvas pode manipular o objeto por meio da caixa: sacudi-lo, pesá-lo ou trocá-lo sem destravá-la. É isso que a criptografia homomórfica faz: ela permite que você trabalhe com dados sem nunca ver sua forma bruta.

Veja a seguir como o processo funciona passo a passo:

1. Plaintext: Os dados originais e legíveis.
2. Criptografia: Os dados são criptografados usando uma chave pública, produzindo um texto cifrado.
3. Operação homomórfica: Uma operação, como adição ou multiplicação, é aplicada aos dados criptografados.
4. Resultado criptografado: O sistema produz um novo texto cifrado.
5. Descriptografia: A chave privada descriptografa o resultado.
6. Resultado final: O resultado descriptografado corresponde ao que você obteria aplicando a operação aos dados originais.

Essa relação entre texto simples e texto cifrado em um sistema homomórfico é o que o torna tão poderoso para a privacidade de dados. O sistema nunca precisa revelar ou mesmo tocar em valores não criptografados.

Com essa estrutura, você pode habilitar com segurança pesquisas criptografadas, processamento seguro na nuvem e análises sem vazar informações privadas. Essa é uma vantagem significativa para proprietários de sites, desenvolvedores de aplicativos e plataformas de nuvem que lidam com dados de usuários.

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A história e a evolução da criptografia homomórfica

A ideia de computação em dados criptografados existe há décadas, mas por muito tempo foi considerada impossível. Isso mudou em 2009, quando Craig Gentry desenvolveu o primeiro esquema de criptografia totalmente homomórfica. Sua abordagem combinou a criptografia baseada em treliça e introduziu o bootstrapping, um método que reduziu o ruído criado durante operações criptografadas repetidas.

Antes do trabalho de Gentry, só existia criptografia parcialmente homomórfica. O RSA permitia a multiplicação criptografada. Paillier suportava a adição. ElGamal forneceu criptografia probabilística com propriedades multiplicativas. Mas nenhuma delas permitia mais de um tipo de operação. Elas eram limitadas, oferecendo apenas recursos básicos.

A descoberta de Gentry deu início a uma nova era. Com o passar dos anos, os pesquisadores desenvolveram esquemas mais eficientes:

• Brakerski-Gentry-Vaikuntanathan (BGV)
• Brakerski/Fan-Vercauteren (BFV)
• Cheon-Kim-Kim-Song (CKKS)
• FHEW (Fast Homomorphic Encryption over the Torus)
• TFHE (Fast Fully Homomorphic Encryption over the Torus)

Esses sistemas melhoraram o desempenho, reduziram a latência e tornaram a criptografia homomórfica mais prática. Bibliotecas como a Microsoft SEAL, a HElib da IBM e a OpenFHE tornaram mais fácil para os desenvolvedores testar e implementar soluções reais.

As iniciativas de padronização começaram a tomar forma. O Homomorphic Encryption Standardization Consortium, com o apoio do NIST (National Institute of Standards and Technology), trabalhou para definir as práticas recomendadas e garantir a interoperabilidade entre as implementações.

A criptografia homomórfica evoluiu de uma ideia teórica para uma área de desenvolvimento ativo. Atualmente, as empresas a utilizam para análise segura de dados, pesquisa criptografada e aprendizado de máquina privado. A eficiência continua sendo uma preocupação, mas as melhorias estão acontecendo rapidamente.

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Tipos de criptografia homomórfica

A criptografia homomórfica inclui diferentes tipos, cada um com suporte a várias operações em dados criptografados. Essas categorias variam na complexidade das operações homomórficas que suportam e em sua eficiência computacional.

Criptografia parcialmente homomórfica (PHE)

A criptografia parcialmente homomórfica suporta apenas operações matemáticas específicas em valores criptografados, como adição ou multiplicação, mas não ambas. Esses esquemas são rápidos e leves, mas têm aplicação limitada.

Os exemplos incluem:

• Criptografia RSA, que suporta multiplicação homomórfica
• Esquema de criptografia Paillier, que permite adição homomórfica
• ElGamal, que realiza operações multiplicativas

Você pode usar o PHE em sistemas que aplicam uma operação de forma consistente, como a soma de contagens de votos criptografados ou a realização de pesquisas de palavras-chave criptografadas. Esses esquemas são adequados para casos de uso que não exigem cálculos arbitrários ou lógica complexa.

Criptografia um pouco homomórfica (SHE)

A criptografia um tanto homomórfica permite a adição e a multiplicação, mas somente para um número limitado de operações. À medida que mais cálculos são realizados, o ruído se acumula no texto cifrado, o que acaba tornando a descriptografia não confiável.

Os esquemas SHE podem gerenciar dados criptografados em aprendizado de máquina em estágio inicial, análise preditiva ou análise de dados. Eles também são úteis em aplicativos de dados médicos e estatísticas de preservação da privacidade, em que são necessárias apenas algumas operações por entrada.

Limitações: Você deve monitorar a quantidade de ruído acumulado e parar antes que ele corrompa o resultado. A maioria dos esquemas de criptografia um tanto homomórfica não suporta loops ou cadeias de computação profundas.

Criptografia totalmente homomórfica nivelada

O FHE nivelado é mais capaz do que o SHE. Ele permite que você realize qualquer número de operações, mas somente até uma profundidade fixa. Ao contrário do FHE completo, ele evita o bootstrapping, o que aumenta o desempenho.

O FHE nivelado é adequado para tarefas de forma criptografada com complexidade conhecida, como a execução de circuitos aritméticos de camada fixa em segurança cibernética ou fluxos de trabalho de processamento de dados estruturados.

Esse método é adequado aos pipelines de aprendizado de máquina em que as operações são repetidas em uma sequência definida. Ele equilibra o desempenho com requisitos moderados de segurança de dados.

Criptografia totalmente homomórfica (FHE)

A criptografia totalmente homomórfica suporta adições e multiplicações ilimitadas no texto cifrado. Ela pode lidar com cálculos homomórficos de profundidade arbitrária. É ideal para ambientes de nuvem comercial, reconhecimento de imagens forenses e computação segura para várias partes.

Os esquemas de FHE usam criptografia baseada em treliça e geralmente implementam bootstrapping programável para gerenciar o ruído do texto cifrado. Apesar de ser mais lento, o FHE continua sendo o único método que pode lidar com segurança com qualquer computação sem vazar dados não criptografados.

O FHE oferece suporte a operações em entradas de mensagens criptografadas sem a necessidade de descriptografar em nenhum estágio. Ele é especialmente valioso para sistemas que lidam com dados confidenciais e exigem proteção de dados a longo prazo.

A escolha do esquema de criptografia homomórfica correto depende do grau de funcionalidade e privacidade que o seu sistema precisa.

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Como funciona a criptografia homomórfica

A criptografia homomórfica incorpora dados criptografados em um espaço matemático estruturado no qual você pode realizar adição e multiplicação sem descriptografar nada. Ao contrário dos esquemas básicos de criptografia que embaralham os dados, a criptografia homomórfica preserva as relações algébricas por meio da computação criptografada.

No centro da maioria dos sistemas de criptografia totalmente homomórfica (FHE) está a criptografia baseada em rede. As redes formam grades multidimensionais em que problemas matemáticos como aprendizado com erros (LWE) ou aprendizado em anel com erros (RLWE) são computacionalmente difíceis de resolver. Esses problemas protegem a criptografia e formam a base matemática de muitos esquemas de criptografia homomórfica.

Quando você realiza operações em dados criptografados, aparece um efeito colateral chamado ruído. Esse ruído aumenta a cada computação. Se não for verificado, ele torna o texto cifrado muito corrompido para ser descriptografado corretamente.

É aí que entra o bootstrapping – ele atualiza o texto cifrado e reduz o ruído para que o sistema possa processar entradas criptografadas.

O bootstrapping programável amplia isso ao combinar o gerenciamento de ruído com transformações funcionais específicas, permitindo cálculos mais avançados em tarefas do mundo real. O bootstrapping continua sendo um gargalo em muitos sistemas, mas sua velocidade melhora com novas pesquisas.

As operações homomórficas funcionam como circuitos aritméticos compostos de portas que simulam funções matemáticas. Esses circuitos processam a mensagem criptografada em camadas. O número de camadas que você pode computar antes do bootstrapping depende de fatores como o expoente de criptografia e o limite de ruído.

Cada sistema usa uma chave pública para criptografar dados e uma chave privada para descriptografá-los. Essa estrutura permite que os sistemas trabalhem com dados sem acesso ao texto simples original, oferecendo suporte a fluxos de trabalho seguros em segurança cibernética, aprendizado de máquina e computação segura com várias partes.

Ao combinar essas ferramentas matemáticas, os sistemas de criptografia homomórfica permitem que você processe dados confidenciais sem expô-los.

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Aplicações reais de criptografia homomórfica

A criptografia homomórfica já está reformulando a forma como as empresas, os provedores de serviços de saúde e os governos lidam com informações privadas. Ela permite o processamento seguro de dados em todos os setores, mantendo a confidencialidade, mesmo em sistemas compartilhados ou de terceiros. Aqui estão os principais aplicativos que utilizam esse método de criptografia:

• Computação em nuvem segura. As empresas usam a criptografia homomórfica para processar dados criptografados em servidores de terceiros sem abrir mão do controle. A plataforma de nuvem lida com tarefas como análise de dados ou consultas de pesquisa, enquanto os dados que residem em ambientes remotos são sempre criptografados.
• Análise de dados da área de saúde. Hospitais e pesquisadores dependem do processamento de dados criptografados para manter a privacidade dos pacientes. Eles analisam resultados de testes e tendências de diagnóstico sem nunca acessar valores não criptografados, o que os ajuda a cumprir as leis de privacidade.
• Serviços financeiros e análise confidencial. Bancos e instituições financeiras executam algoritmos de previsão de preços de ações, modelagem de riscos e fluxos de trabalho de detecção de fraudes em cálculos homomórficos. Esses serviços mantêm as informações do usuário ocultas e fornecem previsões precisas.
• Sistemas de votação seguros. Os governos usam criptografia totalmente homomórfica para proteger a integridade da votação. As escolhas dos eleitores permanecem criptografadas durante a contagem, garantindo a privacidade e a confiança nos resultados das eleições.
• Computações privadas de IA/ML. Os desenvolvedores treinam modelos de aprendizado de máquina em conjuntos de dados criptografados para preservar dados confidenciais durante o treinamento do algoritmo. Com os esquemas de FHE, as empresas obtêm insights sem revelar conteúdo privado.
• Conformidade regulatória. Os setores sujeitos a regulamentações como GDPR ou HIPAA usam esquemas de criptografia homomórfica para manter a conformidade. Isso confirma que eles protegem as informações do usuário mesmo durante o processamento, dando suporte à análise segura de dados e ao fluxo de dados internacionais.
• Aplicativos para proprietários de sites e negócios on-line. Se você administra um site de comércio eletrônico ou lida com perfis de clientes, essa criptografia permite processar o comportamento, as preferências ou o histórico de compras de forma criptografada. Você pode oferecer personalização e, ao mesmo tempo, manter o controle e a privacidade.

Esses aplicativos mostram como a criptografia homomórfica equilibra usabilidade e privacidade. Ela protege seu sistema e seus usuários sem bloquear o valor dos seus dados.

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Quais são as limitações e os desafios?

A criptografia homomórfica traz benefícios reais, mas também apresenta sérios desafios que os desenvolvedores e as empresas precisam considerar antes de adotá-la. Esses não são apenas problemas menores. Elas afetam diretamente a viabilidade e o dimensionamento dos sistemas homomórficos na prática.

Aqui estão as limitações mais comuns:

• Sobrecarga computacional e problemas de desempenho: A criptografia homomórfica é mais lenta do que trabalhar com dados não criptografados. Operações homomórficas complexas, especialmente em esquemas de criptografia totalmente homomórfica, exigem mais ciclos de CPU e memória. Executar operações de multiplicação indefinidamente pode levar muito mais tempo do que em ambientes de texto simples.
• Complexidade de implementação: Criar um sistema usando algoritmos de criptografia homomórfica não é simples. Você precisa entender a criptografia baseada em treliça, ajustar parâmetros como o expoente de criptografia e gerenciar as chaves adequadamente. Erros na configuração podem interromper a funcionalidade ou enfraquecer a segurança dos dados.
• Considerações práticas para implantação: Os sistemas que suportam cálculos homomórficos geralmente dependem de bibliotecas experimentais ou implementações acadêmicas. A integração com plataformas comerciais pode exigir desenvolvimento personalizado. Você também precisará lidar com atualizações, problemas de compatibilidade e restrições de tempo real.
• Eficiência e usabilidade: O estado atual da maioria das ferramentas homomórficas não oferece suporte ao processamento em tempo real. Mesmo com otimizações como o bootstrapping programável, atingir uma velocidade utilizável para aplicativos interativos ainda é um trabalho em andamento. A maioria dos sistemas suporta apenas um número limitado de cálculos matemáticos antes de precisar de atualização.

Como esses desafios são superados?

As equipes continuam aprimorando os esquemas de FHE, otimizando os circuitos aritméticos e reduzindo os requisitos de recursos. Novas bibliotecas têm como objetivo reduzir o tamanho do texto cifrado, melhorar a eficiência da criptografia de chave pública e oferecer suporte a fluxos de trabalho mais complexos para computação segura com várias partes e análise de dados.

Embora esses desafios sejam reais, eles não são permanentes. A criptografia homomórfica está evoluindo rapidamente. A cada avanço, as barreiras diminuem e mais empresas encontram maneiras de adotar a tecnologia de forma segura e eficaz. Na próxima seção, exploraremos o futuro da criptografia holomórfica.

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O futuro da criptografia homomórfica

Graças à pesquisa ativa e à colaboração em toda a comunidade de criptografia, a criptografia homomórfica está caminhando para a adoção prática. Os pesquisadores estão trabalhando para tornar os esquemas de criptografia totalmente homomórfica mais rápidos e mais dimensionáveis. Aprimoramentos na inicialização programável, circuitos aritméticos mais nítidos e algoritmos de criptografia otimizados estão aproximando a tecnologia do desempenho em tempo real.

Além da criptografia isolada, os sistemas futuros combinarão a criptografia homomórfica com outros métodos de preservação da privacidade. As integrações com blockchain, provas de conhecimento zero e enclaves seguros permitirão que os sistemas criptografados verifiquem, computem e armazenem dados em redes sem comprometer a privacidade.

Um avanço na criptografia baseada em treliça ou em esquemas FHE mais rápidos poderá em breve reduzir a diferença de desempenho entre o processamento de dados criptografados e não criptografados. Isso tornaria a computação segura para várias partes e o aprendizado de máquina criptografado práticos em escala.

Espera-se um uso mais amplo em serviços de nuvem, saúde, finanças e aplicativos da Web nos próximos 3 a 5 anos. As empresas focadas em segurança cibernética, privacidade de dados ou conformidade regulamentar devem monitorar esse espaço de perto. Ele não permanecerá em um nicho por muito tempo.

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A criptografia homomórfica é ideal para sua empresa?

Se você processa dados confidenciais em ambientes de nuvem, lida com dados médicos ou executa análises de dados que envolvem informações pessoais, esse método de criptografia pode proteger a privacidade do usuário sem sacrificar a funcionalidade.

A criptografia homomórfica é uma opção sensata quando sua organização precisa realizar análises preditivas, aprendizado de máquina ou computação segura para várias partes sem descriptografar os dados.

Use a criptografia parcialmente homomórfica para operações simples e repetitivas, como somas. Escolha a FHE nivelada se você conhecer a profundidade da computação. Opte por esquemas de criptografia totalmente homomórfica quando você precisar de flexibilidade e privacidade total.

Ainda assim, em alguns casos, outras opções de preservação de privacidade, como enclaves seguros, hardware confiável ou provas de conhecimento zero, podem oferecer uma integração de curto prazo mais fácil.

A adoção depende dos seus recursos técnicos e da sensibilidade dos dados que você gerencia. Avalie o impacto no desempenho, o suporte a dados criptografados e se o seu sistema precisa de processamento de formulários criptografados em uma infraestrutura não confiável.

Acompanhe as atualizações do Homomorphic Encryption Standardization Consortium, do NIST e da biblioteca de código aberto, como OpenFHE ou Microsoft SEAL, para obter os desenvolvimentos mais recentes. Com o surgimento de novas ferramentas e o aprimoramento dos algoritmos de criptografia, a criptografia homomórfica se tornará cada vez mais acessível para empresas de todos os portes.

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