Was ist homomorphe Verschlüsselung? Ein einfacher Leitfaden

Die homomorphe Verschlüsselung öffnet die Tür zu sichereren Analysen, personalisierten Diensten und der Einhaltung gesetzlicher Vorschriften, ohne die Offenlegung von Kundendaten zu riskieren. Da sich die Datenschutzgesetze verschärfen und Datenschutzverletzungen immer kostspieliger werden, ist das Verständnis dieser Technologie wichtiger denn je.

In diesem Artikel wird die homomorphe Verschlüsselung im Klartext erklärt. Es wird erläutert, was sie ist, wie sie funktioniert, die verschiedenen Arten, reale Anwendungen, Herausforderungen und ob sie für Ihr Unternehmen sinnvoll ist.

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Inhaltsverzeichnis

1. Was ist homomorphe Verschlüsselung?
2. Homomorphe Verschlüsselung verstehen: Die Grundlagen
3. Die Geschichte und Entwicklung der homomorphen Verschlüsselung
4. Arten der homomorphen Verschlüsselung
5. So funktioniert homomorphe Verschlüsselung
6. Reale Anwendungen der homomorphen Verschlüsselung
7. Was sind die Grenzen und Herausforderungen?
8. Die Zukunft der homomorphen Verschlüsselung
9. Ist homomorphe Verschlüsselung das Richtige für Ihr Unternehmen?

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Was ist homomorphe Verschlüsselung?

Homomorphe Verschlüsselung ermöglicht mathematische Operationen wie Addition oder Multiplikation an verschlüsselten Daten ohne Entschlüsselung. Die endgültige Ausgabe entspricht nach der Entschlüsselung dem Ergebnis der an den Originaldaten durchgeführten Operationen. Diese Methode ermöglicht eine sichere Datenverarbeitung in nicht vertrauenswürdigen Umgebungen und ist daher für Anwendungen, bei denen der Datenschutz im Vordergrund steht, von großem Nutzen.

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Homomorphe Verschlüsselung verstehen: Die Grundlagen

Schauen wir uns an, wie sich die homomorphe Verschlüsselung von der herkömmlichen Verschlüsselung unterscheidet. Bei herkömmlichen Methoden verschlüsseln Sie die Daten mit einem öffentlichen Schlüssel und nur der Inhaber des privaten Schlüssels kann sie lesen. Wenn Sie diese Daten jedoch verarbeiten, eine Suche durchführen, Trends analysieren oder ein Modell trainieren möchten, müssen Sie sie zunächst entschlüsseln. Das bedeutet, dass Sie die Daten während der Verarbeitung potenziellen Bedrohungen aussetzen.

Die homomorphe Verschlüsselung vermeidet dieses Problem. Sie ermöglicht es jemandem, Berechnungen direkt mit verschlüsselten Daten durchzuführen. Nach der Entschlüsselung ist das Ergebnis dasselbe, als hätte man die gleichen Operationen mit der unverschlüsselten Eingabe durchgeführt. Auf diese Weise bleiben die Daten während des gesamten Prozesses sicher.

Craig Gentry (IBM-Forscher, der das erste FHE-Schema entwickelt hat) erklärte es mit einer einfachen Analogie: Stellen Sie sich eine verschlossene Kiste vor, in der sich ein Objekt befindet. Eine Person mit Handschuhen kann das Objekt durch die Kiste hindurch manipulieren: schütteln, wiegen oder verändern, ohne sie zu entriegeln. Genau das macht die homomorphe Verschlüsselung: Sie ermöglicht es Ihnen, mit den Daten zu arbeiten, ohne dass Sie deren Rohform jemals zu Gesicht bekommen.

Hier sehen Sie, wie der Prozess Schritt für Schritt funktioniert:

1. Klartext: Die ursprünglichen, lesbaren Daten.
2. Verschlüsselung: Die Daten werden mit einem öffentlichen Schlüssel verschlüsselt, wodurch ein Chiffretext entsteht.
3. Homomorphe Operation: Eine Operation, wie Addition oder Multiplikation, wird auf die verschlüsselten Daten angewendet.
4. Verschlüsseltes Ergebnis: Das System erzeugt einen neuen Chiffretext.
5. Entschlüsselung: Der private Schlüssel entschlüsselt das Ergebnis.
6. Endgültige Ausgabe: Das entschlüsselte Ergebnis entspricht dem, was Sie erhalten würden, wenn Sie die Operation auf die Originaldaten anwenden würden.

Diese Beziehung zwischen Klartext und Chiffretext in einem homomorphen System macht es so leistungsfähig für den Datenschutz. Das System muss niemals unverschlüsselte Werte preisgeben oder auch nur berühren.

Mit dieser Struktur können Sie sicher verschlüsselte Suchvorgänge, sichere Cloud-Verarbeitung und Analysen ermöglichen, ohne dass private Informationen nach außen dringen. Das ist ein bedeutender Vorteil für Website-Betreiber, App-Entwickler und Cloud-Plattformen, die Benutzerdaten verarbeiten.

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Die Geschichte und Entwicklung der homomorphen Verschlüsselung

Die Idee, mit verschlüsselten Daten zu rechnen, gibt es schon seit Jahrzehnten, aber sie galt lange Zeit als unmöglich. Das änderte sich im Jahr 2009, als Craig Gentry das erste vollständig homomorphe Verschlüsselungsverfahren entwickelte. Sein Ansatz kombinierte gitterbasierte Kryptographie und führte Bootstrapping ein, eine Methode, die das bei wiederholten Verschlüsselungsvorgängen entstehende Rauschen reduziert.

Vor Gentrys Arbeit gab es nur eine teilweise homomorphe Verschlüsselung. RSA erlaubte verschlüsselte Multiplikation. Paillier unterstützte Addition. ElGamal bot probabilistische Verschlüsselung mit multiplikativen Eigenschaften. Aber keine dieser Verschlüsselungen erlaubte mehr als eine Art von Operation. Sie waren begrenzt und boten nur grundlegende Funktionen.

Gentrys Durchbruch leitete eine neue Ära ein. Im Laufe der Jahre entwickelten die Forscher noch effizientere Verfahren:

• Brakerski-Gentry-Vaikuntanathan (BGV)
• Brakerski/Fan-Vercauteren (BFV)
• Cheon-Kim-Kim-Song (CKKS)
• FHEW (Fast Homomorphic Encryption over the Torus)
• TFHE (Fast Fully Homomorphic Encryption over the Torus)

Diese Systeme verbesserten die Leistung, verringerten die Latenzzeit und machten die homomorphe Verschlüsselung praktikabler. Bibliotheken wie Microsoft SEAL, IBMs HElib und OpenFHE erleichterten es Entwicklern, reale Lösungen zu testen und zu implementieren.

Die Standardisierungsbemühungen begannen Gestalt anzunehmen. Das Homomorphic Encryption Standardization Consortium (Konsortium für die Standardisierung homomorpher Verschlüsselung) arbeitete mit Unterstützung des NIST (National Institute of Standards and Technology) an der Definition bewährter Verfahren und der Gewährleistung der Interoperabilität verschiedener Implementierungen.

Die homomorphe Verschlüsselung hat sich von einer theoretischen Idee zu einem Bereich mit aktiver Entwicklung entwickelt. Heute nutzen Unternehmen sie für sichere Datenanalysen, verschlüsselte Suche und privates maschinelles Lernen. Die Effizienz ist nach wie vor ein Problem, aber es werden schnell Verbesserungen erzielt.

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Arten der homomorphen Verschlüsselung

Die homomorphe Verschlüsselung umfasst verschiedene Typen, die jeweils verschiedene Operationen mit verschlüsselten Daten unterstützen. Diese Kategorien unterscheiden sich in der Komplexität der von ihnen unterstützten homomorphen Operationen und in ihrer Recheneffizienz.

Teilweise homomorphe Verschlüsselung (PHE)

Die teilweise homomorphe Verschlüsselung unterstützt nur bestimmte mathematische Operationen an verschlüsselten Werten, wie z.B. entweder Addition oder Multiplikation, aber nicht beides. Diese Verfahren sind schnell und leichtgewichtig, haben aber nur eine begrenzte Anwendung.

Beispiele hierfür sind:

• RSA-Verschlüsselung, die homomorphe Multiplikation unterstützt
• Paillier-Verschlüsselungsverfahren, das homomorphe Addition erlaubt
• ElGamal, das multiplikative Operationen durchführt

Sie können PHE in Systemen verwenden, die eine Operation konsistent anwenden, wie z.B. die Summierung verschlüsselter Stimmenzahlen oder die Durchführung verschlüsselter Schlüsselwortsuchen. Diese Schemata eignen sich für Anwendungsfälle, die keine willkürlichen Berechnungen oder komplexe Logik erfordern.

Gewissermaßen homomorphe Verschlüsselung (SHE)

Eine einigermaßen homomorphe Verschlüsselung ermöglicht sowohl Addition als auch Multiplikation, allerdings nur für eine begrenzte Anzahl von Operationen. Je mehr Berechnungen durchgeführt werden, desto mehr Rauschen sammelt sich im verschlüsselten Text an, was die Entschlüsselung schließlich unzuverlässig macht.

SHE-Schemata können verschlüsselte Daten im frühen Stadium des maschinellen Lernens, der prädiktiven Analyse oder der Datenanalyse verwalten. Sie sind auch hilfreich bei Anwendungen für medizinische Daten und datenschutzfreundliche Statistiken, bei denen nur wenige Operationen pro Eingabe erforderlich sind.

Beschränkungen: Sie müssen verfolgen, wie viel Rauschen sich aufbaut und aufhören, bevor es das Ergebnis verfälscht. Die meisten einigermaßen homomorphen Verschlüsselungsverfahren unterstützen keine Schleifen oder tiefe Berechnungsketten.

Vollständig homomorphe Verschlüsselung mit Leveln

Nivellierte FHE ist leistungsfähiger als SHE. Es erlaubt Ihnen, eine beliebige Anzahl von Operationen durchzuführen, aber nur bis zu einer bestimmten Tiefe. Im Gegensatz zum vollständigen FHE wird das Bootstrapping vermieden, was die Leistung erhöht.

Leveled FHE eignet sich für verschlüsselte Formaufgaben mit bekannter Komplexität, wie z.B. die Ausführung von arithmetischen Schaltkreisen auf fester Ebene in der Cybersicherheit oder strukturierte Datenverarbeitungsabläufe.

Diese Methode eignet sich für Pipelines für maschinelles Lernen, bei denen Operationen in einer bestimmten Reihenfolge wiederholt werden. Sie schafft ein Gleichgewicht zwischen Leistung und moderaten Anforderungen an die Datensicherheit.

Vollständig homomorphe Verschlüsselung (FHE)

Die vollständig homomorphe Verschlüsselung unterstützt unbegrenzte Additionen und Multiplikationen auf dem Chiffretext. Sie kann homomorphe Berechnungen von beliebiger Tiefe durchführen. Sie ist ideal für kommerzielle Cloud-Umgebungen, forensische Bilderkennung und sichere Berechnungen mit mehreren Parteien.

FHE-Verfahren verwenden gitterbasierte Kryptographie und implementieren häufig programmierbares Bootstrapping, um das Rauschen im Geheimtext zu kontrollieren. Obwohl FHE langsamer ist, bleibt es die einzige Methode, die jede Berechnung sicher durchführen kann, ohne dass unverschlüsselte Daten durchsickern.

FHE unterstützt Operationen mit verschlüsselten Nachrichteneingaben, ohne dass eine Entschlüsselung erforderlich ist. Es ist besonders wertvoll für Systeme, die mit sensiblen Daten arbeiten und einen langfristigen Datenschutz benötigen.

Die Wahl des richtigen homomorphen Verschlüsselungsverfahrens hängt davon ab, wie viel Funktionalität und Datenschutz Ihr System benötigt.

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So funktioniert homomorphe Verschlüsselung

Die homomorphe Verschlüsselung bettet verschlüsselte Daten in einen strukturierten mathematischen Raum ein, in dem Sie Additionen und Multiplikationen durchführen können, ohne etwas zu entschlüsseln. Im Gegensatz zu grundlegenden Verschlüsselungsverfahren, die Daten verschlüsseln, bewahrt die homomorphe Verschlüsselung algebraische Beziehungen durch verschlüsselte Berechnungen.

Das Herzstück der meisten vollständig homomorphen Verschlüsselungssysteme (FHE) ist die gitterbasierte Kryptographie. Gitter bilden mehrdimensionale Gitternetze, in denen mathematische Probleme wie Lernen mit Fehlern (LWE) oder Ringlernen mit Fehlern (RLWE) rechnerisch schwer zu lösen sind. Diese Probleme sichern die Verschlüsselung und bilden die mathematische Grundlage für viele homomorphe Verschlüsselungssysteme.

Wenn Sie Operationen mit verschlüsselten Daten durchführen, tritt ein Nebeneffekt auf, der Rauschen genannt wird. Dieses Rauschen nimmt mit jeder Berechnung zu. Wenn es nicht beachtet wird, wird der verschlüsselte Text zu stark beschädigt, um ihn korrekt zu entschlüsseln.

Hier kommt das Bootstrapping ins Spiel: Es aktualisiert den Chiffriertext und reduziert das Rauschen, damit das System verschlüsselte Eingaben verarbeiten kann.

Programmierbares Bootstrapping erweitert dies, indem es Rauschmanagement mit spezifischen funktionalen Transformationen kombiniert und so fortschrittlichere Berechnungen bei realen Aufgaben ermöglicht. Bootstrapping bleibt ein Engpass in vielen Systemen, aber seine Geschwindigkeit verbessert sich durch neue Forschung.

Homomorphe Operationen funktionieren wie arithmetische Schaltungen, die aus Gattern bestehen, die mathematische Funktionen simulieren. Diese Schaltungen verarbeiten die verschlüsselte Nachricht in Schichten. Die Anzahl der Schichten, die Sie vor dem Bootstrapping berechnen können, hängt von Faktoren wie dem Verschlüsselungsexponenten und der Rauschschwelle ab.

Jedes System verwendet einen öffentlichen Schlüssel, um Daten zu verschlüsseln, und einen privaten Schlüssel, um sie zu entschlüsseln. Diese Struktur ermöglicht es Systemen, an Daten zu arbeiten, ohne auf den ursprünglichen Klartext zugreifen zu können, und unterstützt sichere Arbeitsabläufe in den Bereichen Cybersicherheit, maschinelles Lernen und sichere Berechnungen mit mehreren Beteiligten.

Durch die Kombination dieser mathematischen Werkzeuge ermöglichen homomorphe Verschlüsselungssysteme die Verarbeitung sensibler Daten, ohne sie preiszugeben.

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Reale Anwendungen der homomorphen Verschlüsselung

Homomorphe Verschlüsselung verändert bereits die Art und Weise, wie Unternehmen, Gesundheitsdienstleister und Regierungen mit privaten Informationen umgehen. Sie ermöglicht eine sichere Datenverarbeitung über alle Sektoren hinweg und wahrt dabei die Vertraulichkeit, selbst in gemeinsam genutzten oder fremden Systemen. Hier sind die wichtigsten Anwendungen, die diese Verschlüsselungsmethode nutzen:

• Sicheres Cloud Computing. Unternehmen nutzen die homomorphe Verschlüsselung, um verschlüsselte Daten auf Servern Dritter zu verarbeiten, ohne die Kontrolle aufzugeben. Die Cloud-Plattform übernimmt Aufgaben wie Datenanalysen oder Suchanfragen, während die Daten in entfernten Umgebungen immer verschlüsselt sind.
• Analyse von Gesundheitsdaten. Krankenhäuser und Forscher verlassen sich auf die verschlüsselte Datenverarbeitung, um die Privatsphäre der Patienten zu wahren. Sie analysieren Testergebnisse und diagnostische Trends, ohne jemals auf unverschlüsselte Werte zuzugreifen, und können so die Datenschutzgesetze einhalten.
• Finanzdienstleistungen und vertrauliche Analysen. Banken und Finanzinstitute setzen Algorithmen zur Vorhersage von Aktienkursen, Risikomodellierung und Betrugserkennung auf homomorphe Berechnungen. Diese Dienste halten Benutzerinformationen verborgen und liefern gleichzeitig genaue Vorhersagen.
• Sichere Abstimmungssysteme. Die Regierungen verwenden eine vollständig homomorphe Verschlüsselung, um die Integrität der Wahl zu schützen. Die Entscheidungen der Wähler bleiben während der Auszählung verschlüsselt, was die Privatsphäre und das Vertrauen in die Wahlergebnisse gewährleistet.
• Private KI/ML-Berechnungen. Entwickler trainieren Machine-Learning-Modelle auf verschlüsselten Datensätzen, um sensible Daten während des Algorithmus-Trainings zu schützen. Mit FHE-Systemen erhalten Unternehmen Einblicke, ohne private Inhalte preiszugeben.
• Einhaltung gesetzlicher Vorschriften. Industrien, die an Vorschriften wie GDPR oder HIPAA gebunden sind, verwenden homomorphe Verschlüsselungssysteme, um konform zu bleiben. Sie bestätigen, dass sie die Benutzerinformationen auch während der Verarbeitung schützen und unterstützen sichere Datenanalysen und grenzüberschreitenden Datenfluss.
• Anwendungen für Website-Besitzer und Online-Geschäfte. Wenn Sie eine E-Commerce-Website betreiben oder mit Kundenprofilen arbeiten, können Sie mit dieser Verschlüsselung Verhalten, Präferenzen oder Kaufhistorie in verschlüsselter Form verarbeiten. Sie können Personalisierung anbieten und gleichzeitig die Kontrolle und den Datenschutz wahren.

Diese Anwendungen zeigen, wie homomorphe Verschlüsselung ein Gleichgewicht zwischen Benutzerfreundlichkeit und Datenschutz schafft. Sie schützt Ihr System und Ihre Benutzer, ohne den Wert Ihrer Daten zu beeinträchtigen.

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Was sind die Grenzen und Herausforderungen?

Die homomorphe Verschlüsselung bringt echte Vorteile mit sich, aber sie bringt auch ernsthafte Herausforderungen mit sich, die Entwickler und Unternehmen vor der Einführung berücksichtigen müssen. Dabei handelt es sich nicht nur um kleinere Probleme. Sie wirken sich direkt darauf aus, wie praktikabel und skalierbar homomorphe Systeme in der Praxis sind.

Hier sind die häufigsten Einschränkungen:

• Rechenaufwand und Performance-Probleme: Homomorphe Verschlüsselung ist langsamer als die Arbeit mit unverschlüsselten Daten. Komplexe homomorphe Operationen, insbesondere in vollständig homomorphen Verschlüsselungsschemata, erfordern mehr CPU-Zyklen und Speicher. Die Ausführung von Multiplikationsoperationen auf unbestimmte Zeit kann viel länger dauern als in Klartextumgebungen.
• Komplexität der Implementierung: Der Aufbau eines Systems mit homomorphen Verschlüsselungsalgorithmen ist nicht einfach. Sie müssen die gitterbasierte Kryptographie verstehen, Parameter wie den Verschlüsselungsexponenten einstellen und die Schlüssel richtig verwalten. Fehler bei der Einrichtung können die Funktionalität beeinträchtigen oder die Datensicherheit schwächen.
• Praktische Erwägungen für den Einsatz: Systeme, die homomorphe Berechnungen unterstützen, stützen sich oft auf experimentelle Bibliotheken oder akademische Implementierungen. Die Integration mit kommerziellen Plattformen erfordert möglicherweise eine individuelle Entwicklung. Außerdem müssen Sie sich um Updates, Kompatibilitätsprobleme und Echtzeitbeschränkungen kümmern.
• Effizienz und Benutzerfreundlichkeit: Der aktuelle Stand der meisten homomorphen Tools unterstützt keine Echtzeitverarbeitung. Selbst mit Optimierungen wie programmierbarem Bootstrapping ist das Erreichen einer brauchbaren Geschwindigkeit für interaktive Anwendungen immer noch eine Aufgabe. Die meisten Systeme unterstützen nur eine begrenzte Anzahl von mathematischen Berechnungen, bevor sie aktualisiert werden müssen.

Wie werden diese Herausforderungen gemeistert?

Die Teams arbeiten weiter an der Verbesserung von FHE-Schemata, der Optimierung von arithmetischen Schaltungen und der Senkung des Ressourcenbedarfs. Neue Bibliotheken zielen darauf ab, die Größe von Chiffretexten zu reduzieren, die Effizienz der Public-Key-Kryptographie zu verbessern und komplexere Arbeitsabläufe für sichere Berechnungen mit mehreren Teilnehmern und Datenanalysen zu unterstützen.

Diese Herausforderungen sind zwar real, aber sie sind nicht von Dauer. Die homomorphe Verschlüsselung entwickelt sich schnell weiter. Mit jedem Fortschritt schrumpfen die Hürden, und immer mehr Unternehmen finden Wege, die Technologie sicher und effektiv einzusetzen. Im nächsten Abschnitt werden wir die Zukunft der holomorphen Verschlüsselung erkunden.

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Die Zukunft der homomorphen Verschlüsselung

Dank aktiver Forschung und Zusammenarbeit in der Kryptographie-Gemeinschaft ist die homomorphe Verschlüsselung auf dem Weg zur praktischen Anwendung. Die Forscher arbeiten daran, vollständig homomorphe Verschlüsselungssysteme schneller und skalierbarer zu machen. Verbesserungen beim programmierbaren Bootstrapping, schärfere arithmetische Schaltungen und optimierte Verschlüsselungsalgorithmen bringen die Technologie näher an die Echtzeitleistung.

Über die reine Verschlüsselung hinaus werden zukünftige Systeme die homomorphe Verschlüsselung mit anderen Methoden zur Wahrung der Privatsphäre kombinieren. Die Integration mit Blockchain, Zero-Knowledge-Proofs und sicheren Enklaven wird es verschlüsselten Systemen ermöglichen, Daten über Netzwerke hinweg zu verifizieren, zu berechnen und zu speichern, ohne die Privatsphäre zu gefährden.

Ein Durchbruch in der gitterbasierten Kryptographie oder schnellere FHE-Schemata könnten die Leistungslücke zwischen verschlüsselter und unverschlüsselter Datenverarbeitung bald verkleinern. Das würde sichere Berechnungen mit mehreren Teilnehmern und verschlüsseltes maschinelles Lernen in großem Maßstab praktisch machen.

Erwarten Sie in den nächsten 3-5 Jahren einen breiteren Einsatz in Cloud-Diensten, im Gesundheitswesen, im Finanzwesen und bei Webanwendungen. Unternehmen, die sich auf Cybersicherheit, Datenschutz oder die Einhaltung von Vorschriften konzentrieren, sollten diesen Bereich genau beobachten. Es wird nicht lange eine Nische bleiben.

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Ist homomorphe Verschlüsselung das Richtige für Ihr Unternehmen?

Wenn Sie sensible Daten in Cloud-Umgebungen verarbeiten, mit medizinischen Daten umgehen oder Datenanalysen mit persönlichen Informationen durchführen, kann diese Verschlüsselungsmethode die Privatsphäre der Benutzer schützen, ohne die Funktionalität zu beeinträchtigen.

Homomorphe Verschlüsselung ist eine sinnvolle Wahl, wenn Ihr Unternehmen prädiktive Analysen, maschinelles Lernen oder sichere Berechnungen mit mehreren Teilnehmern durchführen muss, ohne dass die Daten entschlüsselt werden.

Verwenden Sie teilweise homomorphe Verschlüsselung für einfache, sich wiederholende Operationen wie Summen. Wählen Sie abgestufte FHE, wenn Sie die Rechentiefe kennen. Entscheiden Sie sich für vollständig homomorphe Verschlüsselungsverfahren, wenn Sie Flexibilität und vollständige Privatsphäre benötigen.

In einigen Fällen können jedoch andere Optionen zur Wahrung der Privatsphäre, wie sichere Enklaven, vertrauenswürdige Hardware oder Zero-Knowledge-Proofs, kurzfristig eine einfachere Integration ermöglichen.

Die Akzeptanz hängt von Ihren technischen Möglichkeiten und der Sensibilität der von Ihnen verwalteten Daten ab. Beurteilen Sie die Auswirkungen auf die Leistung, die Unterstützung für verschlüsselte Daten und ob Ihr System eine verschlüsselte Formularverarbeitung über eine nicht vertrauenswürdige Infrastruktur benötigt.

Verfolgen Sie die neuesten Entwicklungen des Homomorphic Encryption Standardization Consortium, des NIST und von Open-Source-Bibliotheken wie OpenFHE oder Microsoft SEAL. Mit dem Aufkommen neuer Tools und der Verbesserung von Verschlüsselungsalgorithmen wird die homomorphe Verschlüsselung für Unternehmen aller Größenordnungen immer zugänglicher werden.

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